题目描述

给定一个正整数 $n$，请构造一个 $n$ 行 $n$ 列的整数矩阵 $A$，满足以下所有条件：

• 每个元素都在 $1$ 到 $n$ 之间，即 $1\le A_{i,j}\le n$。
• 同一行中的元素两两不同，即对任意 $1\le i\le n$ 以及 $1\le j<k\le n$，都有 $A_{i,j}\ne A_{i,k}$。
• 同一列中的元素两两不同，即对任意 $1\le j\le n$ 以及 $1\le i<k\le n$，都有 $A_{i,j}\ne A_{k,j}$。

不同行且不同列的两个元素可以相同。可以证明，对于数据范围内的每个 $n$，都存在满足条件的矩阵。

请输出任意一个满足条件的矩阵。

输入格式

输入一行，包含一个整数 $n$，表示矩阵的行数和列数。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示你构造的矩阵。若有多种合法答案，输出任意一种即可。

测试样例

2

1 2
2 1

3

2 1 3
1 3 2
3 2 1

说明/提示

对于所有测试数据，$1\le n\le 5000$。

本题输出量较大，建议使用较快的输入输出方式。

使用 C++ 时，可以在程序开头加入以下语句关闭同步流，关闭同步流后，注意不要混用 cin, cout 和 scanf, printf。

std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);

输出换行时使用 '\n'，而不是 std::endl，以免频繁刷新缓冲区。

使用 Python 时，请尽可能减少 print() 的调用次数，否则会超时。