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题目背景

出题人 $1$：要不我们出个 $\texttt{Yes or No}$ 的题看看大家会不会骗分。

出题人 $2$：$\texttt{or.}$

于是混沌邪恶的出题人 $2$ 将原本的 “单次查询，询问是否存在” 改成了 “多次查询，询问方案数量”。

快夸出题人让题目变得更有趣了。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

现有 $q$ 次独立询问。每次询问会给出一个目标值 $k$，请你计算出在序列 $a$ 的所有 $2^n$ 个子序列中，有多少个子序列的所有元素按位或的结果恰好等于 $k$。

由于符合条件的子序列数量可能非常大，请将每次询问的答案对 998244353 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $q$（$1\le n,q\le 10^5$），分别表示序列的长度以及询问的次数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0\le a_i < 2^{20}$），表示给定的序列。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个非负整数 $k$（$0\le a_i < 2^{20}$），表示单次询问的目标值。

输出格式

输出共 $q$ 行。对于每次询问，输出一行一个整数，表示按位或结果恰好等于 $k$ 的子序列数量对 998244353 取模后的值。

样例

4 3
1 2 3 4
3
7
4

5
5
1

数据范围

共有 $30$ 组测试点。

对于前 $10$ 组测试点，$n,q$ 不超过 $20$。

对于后 $20$ 组测试点，$n,q$ 不超过 $10^5$。